조건의 연결
그리고·또는·이면을 구별하고 역·이·대우의 관계를 판단해요.
뜻
조건을 '그리고', '또는', '이면'으로 연결하면 새로운 조건이나 명제가 됩니다. 'P이면 Q'의 대우는 'Q가 아니면 P가 아니다'이며 원명제와 참·거짓이 같습니다. 'P이면 Q'가 거짓인 경우는 P가 참인데 Q가 거짓일 때입니다. 대우도 Q가 거짓인데 P가 참인 바로 그 경우에만 거짓이므로 두 명제의 참·거짓이 같습니다.
예제로 살펴보기
'4의 배수이면 짝수이다'의 대우는 '짝수가 아니면 4의 배수가 아니다'입니다. 역인 '짝수이면 4의 배수이다'는 6 때문에 거짓입니다. 수학의 '또는'은 보통 둘 다 참인 경우도 포함합니다. 원명제가 참이라고 역이나 이도 참인 것은 아닙니다.
이 개념에서 연습할 문제
학습 범위와 참고
살펴볼 내용
그리고·또는, ‘이면’, 역·이·대우
학습 목표
그리고·또는·이면을 구별하고 역·이·대우의 관계를 판단해요.
먼저 알면 도움이 돼요
명제의 참·거짓과 부정을 확인해요.
조건의 연결
주어진 유한 집합·조건과 증명 단계의 선택형 연습입니다. 새로운 반례·증명 직접 구성이나 논리 영역 전체의 숙달은 확인하지 않습니다.