피타고라스 정리
직각과 빗변을 확인해 세 변의 제곱 관계를 적용하고 길이를 검산해요.
뜻
피타고라스 정리는 직각삼각형에서 두 직각변 길이의 제곱 합이 빗변 길이의 제곱과 같다는 관계입니다. 가장 긴 변을 기준으로 이 관계가 성립하면 그 삼각형은 직각삼각형입니다. 직각변 a, b인 같은 직각삼각형 네 개를 한 변 a+b인 정사각형 안에 놓으면 가운데에 한 변 c인 정사각형을 만들 수 있습니다. 전체 넓이에서 네 삼각형의 넓이를 빼면 (a+b)²−4×ab/2=c²이고, 정리하면 a²+b²=c²입니다.
예제로 살펴보기
이 개념에서 연습할 문제
학습 범위와 참고
살펴볼 내용
직각삼각형의 세 변 관계, 빗변, 정리의 역, 거리 계산
학습 목표
직각과 빗변을 확인해 세 변의 제곱 관계를 적용하고 길이를 검산해요.
먼저 알면 도움이 돼요
직각과 빗변, 제곱과 양의 길이를 연결해요.
직각삼각형의 길이
정리의 증명·역이나 일반 도형 성질 전체를 다루지는 않아요.