원의 성질
원의 각·현·접선 사이 관계에서 필요한 조건을 확인하고 적용해요.
뜻
원에서는 중심각·원주각·현·접선 사이에 일정한 관계가 있습니다. 같은 호에 대한 원주각은 중심각의 절반이며, 접선은 접점에서 반지름과 수직입니다. 중심과 원주각의 꼭짓점·호의 두 끝점을 이으면 반지름이 같은 이등변삼각형들이 생깁니다. 이 삼각형의 같은 밑각과 외각의 성질을 이용해 중심각이 원주각의 두 배임을 얻습니다. 접선은 중심에서 그 직선까지의 최단거리가 반지름이 되는 직선이므로 접점의 반지름과 수직입니다.
예제로 살펴보기
한 호에 대한 중심각이 100도이면 같은 호를 보는 원주각은 50도입니다. 꼭짓점이 중심에 있는 각과 원 위에 있는 각을 구별한 결과입니다. 같은 두 끝점을 가진 호가 둘이므로 어느 호를 보는지 확인해야 합니다. 원주각의 꼭짓점이 놓인 쪽 호를 그대로 대응시키면 안 됩니다.
이 개념에서 연습할 문제
학습 범위와 참고
살펴볼 내용
중심각과 원주각, 현과 접선의 성질, 원과 직선의 관계
학습 목표
원의 각·현·접선 사이 관계에서 필요한 조건을 확인하고 적용해요.
먼저 알면 도움이 돼요
원의 기본 요소와 삼각형의 각 관계를 확인해요.
원의 성질
문장으로 주어진 도형 조건의 선택형 연습입니다. 실제 작도·그리기·공간 조작·증명 작성이나 도형 영역 전체의 숙달을 확인하지 않습니다.